Blog of everything: 2011

Microsoft Math for Office 2007

Microsoft Math

Wah kayaknya nemu yang menarik nih, walaupun mungkin udah agak lama tapi saya baru tahu. Kuper dikit gak papa lah dari pada sama sekali gak tahu hehehe. Sharing dulu yuk……….

Apaan sih, kok judulnya pake bahasa Inggris kaya gitu? hohoh bukannya sok british, tapi ya memang itu judulnya. Dari judulnya aja, microsoft Math for Office 2007, kayaknya dengan gampang udah bisa ditebak. Yupz bener banget, add-in office yang satu ini memang berhubungan banget dengan matematika. Dengan add-in microsoft office word ini kita dapat dengan mudah membuat grafik, baik 2D maupun 3D, grafik trigonometri, logaritma, menyelesaikan sistem persamaan, dan melakukan perhitungan, dan mungkin masih banyak yang belum saya ketahui.

Berikut akan saya tampilkan beberapa printscreen tampilan ketika menggunakan Micorosoft math for office. Gambar di atas adalah contoh menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel. Untuk plot grafik persamaan juga bisa dilakukan, misal kaya gini:

Ya cuma itu dulu yang bisa saya informasikan, karena saya juga masih awam menggunakannya. Mudah-mudahan dengan menggunakan software ini membuat grafik di microsoft office word menjadi lebih mudah. Mungkin dari pengunjung sudah banyak yang lebih paham dan lebih tau tentang ini, silakan dapat memberikan tipsnya, karena saya juga masih belajar dan ingin berbagi.

Untuk cara penginstalannya sama kaya instal program biasa, saya pake Win7 trus Officenya 2007 ternyata tidak ada program tambahan yang diperlukan dalam instalasinya. Setelah proses instalasi selesai maka icon microsoft math akan muncul di bagian add-in. Filenya juga cukup ringan, hanya berukuran 2,44 MB. Office Math for office 2007 dapat diunduh di sini ataupun dari link ini.

Moga bermanfaat, selamat mencoba.

Ada “Cinta” di Matematika

Lumayan capek juga pindahan blog ke sana sini, tapi ya seneng juga sih akhirnya punya yang “gak gratisan” hehehe

Sebenarnya isinya bukan tentang matematika semua sih, tapi ya sekalian buat isi luang. Katanya matematika menakutkan, menyebalkan, membingungkan, dan sebagainya. Apa iya sih selalu begitu? Apa nggak ada hal yang menarik dalam matematika? Eitss jangan beranggapan seperti itu dulu. Banyak hal menarik yang bisa ditemukan di matematika, bahkan kita bisa menemukan “Cinta” di matematika.

Hah?? apa itu?? Masa ada cinta di matematika sih?

Coba kalian gambar grafik menggunakan sofware, (misalnya di kalkulator grafik/graphmatica/grapviewer atau bisa juga di situs online seperti http://wolframalpha.com) sebagai berikut:

(y - sqrt(abs(x)))² +  x² = 1

Udah belum? Gambar apa yang kalian peroleh?

Yupsss, bagus bukan? ternyata kita menemukan “cinta” di matematika

Gambar tersebut didadapat dari sini nih.

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan yang mempunyai bentuk umum:

$ax^2 + bx + c = 0$ , dengan $a \neq 0, a, b, c \in R$

$a$ merupakan koefisien dari $x^2$ , $b$ merupakan koefisien dari $x$ , sedangkan $c$ merupakan konstanta.

Mencari penyelesaian persamaan kuadrat berarti mencari suatu nilai $x$ sedemikian sehingga jika nilai $x$ tesebut disubstitusikan ke dalam persamaan tersebut akan bernilai benar. Penyelesaian persamaan kuadrat itu juga disebut dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan atau mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

1. Dengan Memfaktorkan

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a = 1$ )
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, maka:
$x^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow x^2 + (m + n)x + m \times n = 0$ , dengan $m \times n = c$ dan $m + n = b$
$\Leftrightarrow (x + m)(x + n) = 0$
$(x + m) = 0$ atau $(x + n)=0$

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a \neq 1$ )
$ax^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow ax^2 + px + qx + c = 0$ dengan $p \times q = a \times c, p + q = b$
contoh:
$3x^2 + 14x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 5x + 9x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow x(3x + 5) + 3(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (x + 3)(3x + 5) = 0$
$x + 3 = 0$ atau $3x + 5 = 0$
$x = -3$ $x = -\frac{5}{3}$

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a \neq 1$ )
$ax^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{a}(ax + m)(ax + n) = 0$ , dengan $m \times n = a \times c, m + n = b$
contoh:
$3x^2 + 14x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{3} (3x + 9)(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{3} \times 3(x + 3)(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (x + 3)(3x + 5) = 0$
$x + 3 = 0$ atau $3x + 5 = 0$
$x = 3$ $x = -\frac{5}{3}$

2. Dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna, maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

- Usahakan agar koefisien dari $x^2$ sama dengan 1, atau $a = 1$
- Pindahkan konstanta $c$ ke ruas kanan
- Tambahkan kedua ruas dengan $(\frac {1}{2} \cdot b)^2$
- Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna

Contoh:
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x - 5 = 0$ dengan cara melengkapkan kuadrat.

$2x^2 - x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x - \frac {1}{2} = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x = \frac {1}{2}$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x + [\frac {1}{2} \cdot (-\frac {1}{2})]^2 = \frac {1}{2} + [\frac {1}{2} \cdot (-\frac {1}{2})]^2$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2} + \frac {1}{16} = \frac {1}{2} + \frac {1}{16}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4})^2 = \frac {9}{16}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4}) = \pm \sqrt {\frac {9}{16}}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4}) = \pm\frac {3}{4}$
$\Leftrightarrow x_{1,2} = \frac {1}{4} \pm \frac {3}{4}$
$x_1 = \frac {1}{4} + \frac {3}{4}$ atau $x_2 = \frac {1}{4} - \frac {3}{4}$
$x_1 = 1$ $x_2 = -\frac{1}{2}$

3. Dengan Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadratis maka dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

$ax^2 + bx + c = 0$
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Rumus kuadratis dikenal pula dengan nama rumus abc karena digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat yang tergantung dari nilai-nilai a, b dan c suatu persamaan kuadrat. Untuk melihat pembuktian cara mencari rumus kuadratis tersebut, silakan baca postingan cara mencari rumus abc persamaan kuadrat.

Untuk contoh menyelesaikan soal persamaan kuadrat bisa dilihat di sini.

Rabu, 30 November 2011