November 2011

Beberapa hari yang lalu heboh tentang tanggal yang katanya unik, yaitu tanggal 11 November 2o11 atau biasa ditulis 11-11-11. Kalau menurutku sih sebenarnya semua tanggal ya unik, karena hanya terjadi satu kali dan tidak ada dua hari yang memiliki tanggal, bulan, dan tahun yang sama. Bener gak? Kalau tanggal unik yang dimaksud angkanya bagus dan gampang diingat di tahun 2011 juga bukan hanya tanggal 11-11-11 kok.

Sengaja sepuluh hari setelah tanggal 11-11-11 saya posting tulisan ini, [biar tidak dikata ikut-ikutan heboh hahaha  ] juga ada alasannya tersendiri. Kenapa 11-11-11 banyak yang menghebohkannya? Dalam dunia matematika, susunan bilangan yang seperti itu disebut dengan palindrom. Sebenarnya bukan hanya di dunia matematika saja, karena palindrom juga dapat berupa kata/huruf. Karena blog ini tentang matematika, ya kita bahas saja yang matematika  . Apa itu palindrom?

Palindrom adalah sebuah kata, frasa, angka maupun susunan lainnya yang dapat dibaca dengan sama baik dari depan maupun belakang (spasi antara huruf-huruf biasanya diperbolehkan). Kata “palindrom” berasal dari bahasa Yunani: palin (“balik”) dan dromos (“pacuan kuda”).

sumber: wikipedia

Contoh palindrom kata yang terkenal adalah “Madam, I’m Adam”. Coba baca dari depan maupun belakang dengan mengabaikan apostrof, bunyinya akan sama. Contoh lain yang bisa dicermati adalah “was it a rat i saw” serta kata “level”. Dalam bahasa Indonesia, ada juga beberapa contoh. Misalnya “kasur rusak”, sama bukan jika dibaca dari dua arah. Sementara ada juga contoh lain, di antaranya “rumus sumur”, “kosok”, “katak”, “malam”, “taat”, serta “aku suka”.

Nah kembali lagi, 11-11-11 adalah salah satu bentuk angka jika formulanya adalah tanggal-bulan-tahun dalam format penulisan 6 digit. dengan tulisan tahun hanya ditulis dua digit. Dengan formula bulan-tanggal-tahun, bulan ini juga ada angka palindrom, yakni 11-02-2011. Tahun depan, akan ada beberapa palindrom. Dengan formula bulan-tanggal-tahun ada 2-10-2012 dan 21-02-2012. Dengan formula tanggal-bulan-tahun, ada 2-10-2012. Dalam jangka panjang, ada tanggal 02-02-2020 serta 13-02-2031.

Palindrom juga dikenal pada angka-angka biasa, misalnya 131 dan 12345678987654321. ada juga contoh operasi hitung yang panjang dan rumit yang nantinya akan menghasilkan palindrom angka, contohnya bila memulai menambahkan angka palindrom, 89+98. Cermati operasi hitung berikut:

89 + 98 = 187, 187 + 781 = 968, 968 + 869 = 1.837, 1.837 + 7.381 = 9.218, 9.218 + 8.129 = 17.347, 17.347 + 74.371 = 91.718, 91.718 + 81.719 = 173.437, 173.437 + 734.371 = 907.808, 907.808 + 808.709 = 1.716.517, 1.716.517 + 7.156.171 = 8.872.688, 8.872.688 + 8.862.788 = 17.735.476, 17.735.476 + 67.453.771 = 85.189.247, 85.189.247 + 74.298.158 = 159.487.405, 159.487.405 + 504.784.951 = 664.272.356, 664.272.356 + 653.272.466 = 1.317.544.822, 1.317.544.822 + 2.284.457.131 = 3.602.001.953, 3.602.001.953 + 3.591.002.063 = 7.193.004.016, 7.193.004.016 + 6.104.003.917 = 13.297.007.933, 13.297.007.933 + 33.970.079.231 = 47.267.087.164, 47.267.087.164 + 46.178.076.274 = 93.445.163.438, 93.445.163.438 + 83.436.154.439 = 176.881.317.877, 176.881.317.877 + 778.713.188.671 = 955.594.506.548, 955.594.506.548 + 845.605.495.559 = 1.801.200.002.107, 1.801.200.002.107 + 7.012.000.021.081 = 8.813.200.023.188

Coba lihat hasil akhir, angka 8.813.200.023.188, yang merupakan contoh palindrom angka. Dan, angka itu didapatkan dengan cara menjumlahkan palindrom angka yang hasilnya lalu ditambahkan lagi dengan angka yang dibaca dari arah berlawanan.

Lho kok malahan jadi gak nyambung sama judulnya? Hehehe, ya tidak mengapa. Tulisan tersebut saya kutip dari salah satu artikel Kompas.com. Karena kalau kita googling tentang palindrom di kehidupan sehari-hari akan menemukan banyak sekali postingan dan artikel yang membahasnya, ya biar gak sama judulnya saya pilih judul tersebut [ngeles]. Kembali lagi kenapa menulis sepuluh hari setelah tanggal 11-11-11? Karena saya suka dengan sususan tanggal hari ini, yaitu 20112011. Tidak kalah bagus dengan 11-11-11.

Dari grup Fecbook kelompok belajar juga pernah membahas tentang Palindrom. Semua bilangan berdigit tunggal 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9 adalah PalindromeContoh lain dari bilangan palindrom 323, 454, 484, 676, 10201, 12321, 314159951413. Kalian sudah ngertikan apa itu bilangan Palindrome? Selanjutnya terdapat algoritma sederhana, yang dinamakan algoritma-196:

1. Ambil suatu bilangan
2. Balik digit-digit bilangan tersebut untuk memperoleh bilangan baru lalu jumlahkan bilangan baru ini dengan bilangan semula
3. Jika hasilnya bukan Palindrome, ulangi langkah 2

Contoh

, setelah 55 langkah diperoleh bilangan palindrome 4668731596684224866951378664

Nah.. yang dimaksud dengan bilangan Lychrel adalah bilangan yang tidak menjadi Palindrome setelah melaui algoritma-196. Sampai detik ini tidak diketahui apakah bilangan Lychrel itu ada atau tidak. Banyak orang menduga 196 adalah Lychrel karena setelah lebih dari 700 juta langkah belum didapat bilang palindrome tapi apakah 196 adalah Lychrel? Kita masih belum tahu. Seandainya 196 adalah Lychrel maka merupakan bilangan Lychrel terkecil. Jadi bilangan Lychrel masih merupakan misteri, apakah ada atau tidak. Sampai detik ini belum ada orang yang mampu berikan contoh bilangan Lychrel ataupun membuktikan bilang tersebut tidak ada.

Sekian dulu keisengan hari ini, daripada ntar postingannya tambah gak bermutu ahihihihihi